一、球磨機粉磨理論

  球磨機是一種以研磨體(鋼球、鋼段等)在回轉的筒體內對物料進行粉碎的重要粉磨設備。為了確定其機械設計制造的計算依據和其工作時的主要技術參數，必須對動態(tài)研磨體的運動規(guī)律進行詳細分析。然而，研磨體的運動狀態(tài)是非常復雜的。通過觀察研磨體的實際運動狀態(tài)，在磨機以不同轉速回轉時筒體內研磨體的運動情況，可以大致歸納為三種狀態(tài)。轉速較慢時，研磨體和物料被筒體帶到一定的高度后，就自動滑落下來，我們稱其為“傾斜狀態(tài)”;當轉速適當增加后，研磨體和物料被提升到相當的高度后，被拋落下來，稱其為“拋落狀態(tài)”;如果轉速繼續(xù)增加到相當快的時候，研磨體和物料貼附在筒壁上一道回轉，落不下來了，稱其為“周轉狀態(tài)”。傾斜狀態(tài)時，研磨體對物料以研磨作用為主;拋落狀態(tài)時，研磨體對物料以沖擊作用為主;在周轉狀態(tài)時，研磨體對物料基本沒有粉碎作用。研磨體在磨內的運動形式是多種多樣的，有的貼附在磨機筒壁上跟隨運動，有的沿筒壁或研磨體層向下滑動，有的繞自身的軸線自轉運動，有的上下來回滾動碰撞，有的像拋射體拋落一樣運動等，研磨體對物料的粉碎作用，就是這些運動形式對物料綜合作用的結果，其中主要的作用是沖擊和研磨。

二、針對這些雜亂無章的運動現象，難以建立相關的數學模型。研究者只好做出了如下假設，使研究內容的復雜程度得到了簡化：

1· 研磨體與磨機筒體內壁之間的相對滑動忽略不計;

2· 磨機筒體內的物料對研磨體運動狀態(tài)的影響忽略不計;

3· 當磨機正常運轉時，研磨體在磨機筒體內按其所在位置一層一層地進行連續(xù)循環(huán)運動，且各層研磨體在循環(huán)運動中互不干擾;

4·研磨體在筒體內循環(huán)運動的軌跡是由兩種曲線封閉組成，一種是以筒體斷面中心為圓心向上運動的同心圓弧，另一種是向下運動的拋物線。做出假設后的研磨體運動軌跡出現了兩種運動形式：一段圓周運動和一段拋物線運動。同時出現兩種明顯的轉折點：起點和終點。圓周運動的終點也就是拋物線運動的起點，稱之為脫離點;拋物線運動的終點也就是圓周運動的起點，稱之為降落點。圓周運動和拋物線運動都可以用數學方程式表示，脫離點和降落點則是這兩個方程式聯立的求解。因此，依此辦法可以推導球磨機工作時的一系列重要技術參數。